PCB 中的电源平面谐振分析
本文要点：
· 在两个导电平面之间传播的电磁波会激发平行板波导谐振。
· 在 PCB 的电源分配网络 (PDN) 中，平行平面结构内部会激发谐振，从而导致电路板边缘出现强辐射。
· 这些谐振通常在 GHz 范围内，在 PCB 中的 PDN 阻抗谱或带有近场探头的示波器上会有所显示。
我们习惯从电路图和等效电路的角度来分析电子系统，但这种思路最终会遇到阻碍，我们必须考虑到实际电子系统的高频特性。在实际的 PCB 中，电信号的传播特性将在系统行为中发挥主导作用，其中包括像直流电源分配这种简单的现象。直流电并非真正的直流电，会在 PCB 中激发强烈的谐振，由集成电路引入电路板的直流电更是如此。
每块高速 PCB 都有电源平面和接地平面，电磁波传播会激发平面谐振。
PCB 中的电源平面和接地平面布置是整个电路板电源分配的基础，它们需要为器件提供稳定的电源。实际上，任何电路板都会产生重要的瞬态效应，而电路板中的平面层结构作用很大，可以决定极高频率下的辐射频谱。这就是电源平面谐振分析的用武之地，该分析有助于了解 PDN 电路描述的局限性，也能帮助我们判断在何时需要从波导行为的角度考虑平面布置。
1. 电源平面谐振分析
观察一下 PCB 中 PDN 的阻抗图就会发现，在高频时会出现一些谐振行为。根据电路板的结构和尺寸，这些频率一般在 GHz 范围内，或者更高。当 PCB 中的电源平面和接地平面重叠时，它们所形成的结构会构成一个半开放的平行板波导，该波导具有一些明显的谐振。下图的示例展示了在 PCB 上测得的 PDN 阻抗谱，其中包括在高频下可以看到的谐振。
在 PDN 输入端测得的 PDN 阻抗谱示例，500 MHz 以上可见平面谐振。
PCB 中所有的实际电源平面布置都有一些谐振，这些谐振可通过结构中的电磁波传播辐射而激发。PDN 中所有的谐振都可以通过考虑系统结构来计算，系统结构看起来与平行板波导非常相似。虽然我们可能会认为 PDN 的行为与平行板波导完全相同，但实际上我们得出的只是一个近似值；在 PCB 平面之间穿过该区域的所有其他导体都会改变谐振频率，使其与平行板波导的计算值不同。此外，PDN 的有限跨度将决定结构中的谐振，从而将平行板波导谐振更改为空腔谐振。
对于尺寸为 a 和 b 的电路板，电源平面和接地平面之间的间距为 h，则谐振频率为：
一般空腔谐振器的谐振频率，假设谐振器为矩形结构。
虽然上述公式并非普遍适用于每种 PDN 结构，但它为我们提供了最低阶 PDN 谐振的近似值。最低阶 PDN 阻抗的典型值从 100 MHz 到 1 GHz 以上不等，具体取决于电路板的尺寸和结构中平面之间的间距。
芯片也有自己的 PDN，因此按照逻辑推理，它也会表现出一些谐振，可能会被电路板电源轨上传入的瞬态振荡所激发。然而，由于芯片及其 PDN 的几何形状，情况并非如此（极高频率下除外）。
2. 从电路板过渡到芯片
当电源的入射波撞击到芯片上之后，芯片电源轨上测得的电压将与电路板电源轨上测得的电压大不相同。集成电路的电源轨与裸片上的接地平面之间的间距要小得多，因此电源平面谐振的频率要高得多。
下图是以三种不同方式测量 PDN 阻抗的仿真示例。蓝色曲线显示的是 CMOS 集成电路在芯片主电源轨上测量的典型 PDN 阻抗曲线。这是直接在裸片上测量的曲线类型，经过了任何无源调节部分；请注意，其中不包括因键合线或引线框架而产生的引脚封装电感。将该曲线与电路板阻抗平行对比，假定电路板阻抗为强去耦，在 10 kHz 以上具有相对平坦的阻抗。红色曲线表示这两个阻抗的平行等效值。
芯片 + 电路板封装的总阻抗（红色曲线）。请注意，裸片上看不到高阻抗谐振。
在此示例中，总阻抗在约 100 MHz 处出现反谐振，但相对较弱，只有 1 欧姆左右。曲线的其余部分非常平坦，在低频时与电路板的低阻抗部分重叠，在高频时与芯片的 PDN 阻抗重叠。芯片 PDN 也存在高阻抗谐振/反谐振对，但频率很高，在上述窗格中看不到。PDN 上芯片电容的存在也有助于使芯片上测得的总阻抗保持在较低水平。
举个简单的例子，我们可以比较电路板和芯片最低阶波导模式的阻抗。在上述示例中，电路板的最低阶谐振仅为 2 GHz；如果我们假设裸片上的电源轨到接地平面的距离仅比芯片尺寸约为 1 cm2 的 PCB 上的距离小 10 倍，那么芯片 PDN 中的最低阶谐振将超过 20 GHz。不应使用电路模型来计算集成电路或电路板 PDN 这类复杂结构中的确切谐振频率。此类谐振最好使用场求解器应用来确定，该应用可直接从物理 layout 中提取数据。
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